设计目标：

生态公平的指标衡量#

基尼系数
其计算公式A/(A+B)，数学表达式

1. 背景#

基尼系数存在的主要问题：
- 不唯一性，即相同的基尼系数数值，其两条洛伦兹曲线的分布可能完全不同。导致基尼系数无法衡量出曲线的相同形态变化
- 基尼系数看的是整体的数值，并不能衡量出差距主要体现在哪
- 没有考虑头部和尾部的重要性

为了更好的反映出穷人和富人之间的变化对生态均衡的影响，我们对穷人和富人赋予不同的权重。我们更关注头部站点的影响，对于长尾的尾部站点其影响作用应该较小。选择适当的权重函数w(x)

这里选择 $w(x) = x^k$ 这种形式，所以主要问题是如何选择参数k

目标：希望能将生态基尼系数做成pv级别的

$G=\frac{\int (x-g)wdx}{\int xwdx}=1-\frac{\int g(x)x^kdx}{\int xx^kdx}=1-(k+2)\int g(x)x^kdx≈1-(k+2)/n\sum p(i)(i/n)^k$