Interday Forecasting and Intraday Updating of Call Center Arrivals#

introduction#

论文研究的是call centers。主要是两种场景
(1) forecat several days or weeks ahead
(2) on particular day, 根据新获取的信息进行动态更新

数据简单说明:
- 经过预处理后，每天划分成68个时间段，共200天，所以数据是200x68的一个矩阵
- 通过图像分析，可能存在异方差问题，做了$X=\sqrt{N+¼} $的变换

预测方法#

对于序列数据 $x_i$ , 对其做如下分解，将其分解为几个潜在的基函数
$<span class="arithmatex"><span class="MathJax_Preview">x_i = \beta_{i1}f_1 + ...+\beta_{ik}f_k+e_i, i=1,2,..n</span><script type="math/tex">x_i = \beta_{i1}f_1 + ...+\beta_{ik}f_k+e_i, i=1,2,..n$

(1)intraday 预测
具体的是利用SVD分解，因为分解之后的 $f_i$ 之间是正交的，保存这些 $f_i$ ,然后分别去预测每个序列 $\beta_{.k}$ 即可，将问题转化为了对于系数的预测。
作者在他这个场景中，用的是变系数的AR(1)

(2)interday预测
直接预测的话会一次预测一天所有的，如果interday更新，即在每天数据中，有了前几个小时的数据，如果合理更新我们的系数呢？是沿用历史估计的 $\beta$ ，还是用新数据带来的信息？